課 9.4.1 ｜利率風險管理與久期策略

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3. 講義內容

久期免疫（Duration Immunization） 是通過匹配資產與負債的久期，消除利率風險的策略。當資產久期 = 負債久期時，利率變動對淨值的影響趨近於零。

**久期免疫的原理：

• 利率上升 → 資產價格下跌，但負債現值也下跌
• 利率下降 → 資產價格上漲，但負債現值也上漲
• 當資產久期 = 負債久期時，兩者變動相互抵消

**久期免疫的實施方法：

1. 計算負債的久期
2. 調整資產組合，使資產久期 = 負債久期
3. 定期再平衡，維持久期匹配

**久期免疫的局限性：

• 假設利率平行移動
• 假設現金流確定
• 需要定期再平衡
• 忽略凸性影響

**久期免疫的應用：

• 保險公司：匹配資產與負債
• 退休基金：匹配未來支付
• 銀行：管理利率風險

**現金流匹配（Cash Flow Matching）：

• 更精確的免疫策略
• 資產現金流與負債現金流完全匹配
• 但成本更高

**久期免疫的應用： 久期免疫的應用：

• 保險公司：匹配資產與負債
• 退休基金：匹配未來支付
• 銀行：管理利率風險

**久期免疫的局限性： 久期免疫的局限性：

• 假設利率平行移動
• 假設現金流確定
• 需要定期再平衡
• 忽略凸性影響

**現金流匹配： 現金流匹配：

• 更精確的免疫策略
• 資產現金流與負債現金流完全匹配
• 但成本更高

**久期免疫的未來發展： 久期免疫的未來發展：

• 更多的免疫策略
• 更多的數據
• 更多的計算
• 更多的應用

**久期免疫的應用詳解： 久期免疫的應用包括保險公司匹配資產與負債、退休基金匹配未來支付和銀行管理利率風險。投資者應了解久期免疫的應用。

**久期免疫的局限性詳解： 久期免疫的局限性包括假設利率平行移動、假設現金流確定、需要定期再平衡和忽略凸性影響。投資者應充分了解久期免疫的局限性。

**現金流匹配詳解： 現金流匹配是更精確的免疫策略，資產現金流與負債現金流完全匹配，但成本更高。投資者應了解現金流匹配。

**久期免疫的未來發展詳解： 久期免疫的未來發展包括更多的免疫策略、更多的數據、更多的計算和更多的應用。投資者應關注久期免疫的發展趨勢。

**久期免疫的風險管理： 久期免疫的風險管理包括利率風險、信用風險和流動性風險。投資者應建立完善的風險管理體系。

**久期免疫的案例分析： 久期免疫案例分析可以幫助投資者理解和應用久期免疫。投資者可以從案例中學習管理方法。

4. 核心概念與機制

**久期免疫條件： 資產久期 = 負債久期

**久期免疫的實施：

1. 計算負債久期
2. 調整資產久期
3. 定期再平衡

**久期免疫的局限性：

• 假設利率平行移動
• 假設現金流確定
• 需要定期再平衡
• 忽略凸性

**現金流匹配：

• 資產現金流 = 負債現金流
• 更精確但成本更高

5. 實例演算

負債久期 10 年，組合債券久期 8 年：

1. 利率下降 1%，債券價格上漲，但再投資收益下降
2. 久期不匹配（8 < 10）→ 價格上漲不足以彌補再投資損失 → 淨值受損
3. 調整組合久期至 10 年 → 免疫

久期匹配是「鎖定淨值」的關鍵 ✅

6. Excel 建模步驟

1. 輸入負債久期與金額
2. 計算組合當前久期（加權平均）
3. 比較資產 vs 負債久期
4. 模擬利率 ±1% 對資產、負債、淨值的影響
5. 調整組合久期至匹配
6. 附凸性（Convexity）的二次調整

檢查式： 資產久期 = 負債久期時，淨值對利率免疫。

7. 案例研究

情境示範：養老金資產久期 5 年、負債久期 15 年，利率大幅下降時負債現值暴漲、資產跟不上，出現巨額缺口。教訓：久期錯配是長期負債機構的最大利率風險。

真實案例（歷史資料，教學用途，不構成投資建議）： 全球養老金普遍延長資產久期（買長債）以匹配負債，示範「免疫策略」的機構實務。

8. 常見錯誤

1. 忽略負債久期 —— 只管理資產端
2. 忽略再投資效應 —— 免疫是兩種效應的平衡
3. 久期匹配後忽視凸性 —— 大波動下的二次風險
4. 忽略利率曲線的非平行移動 —— 免疫假設平行移動
5. 免疫後不持續再平衡 —— 久期隨時間漂移

9. 術語表

11. 延伸閱讀

• 下一課：9.4.2 曲線交易 (Curve Trades)
• 課 8.1.2 久期概念（模組 8 債券基礎）
• 對應影片：EP「二級市場」相關集數